反函数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思(sī),反函数得性(xìng)质(zhì)是反函(hán)数(shù)的性质主要有(yǒu):函数的定义域(yù)与值域是一一映射的;一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。
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反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思,反函数得性质
反(fǎn)函数的性质主要(yào)有:函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的;一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等。
下面小编就带领大家详细盘点一下,供(gōng)各位考生参考(kǎo)。
反函数的(de)定(dìng)义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处
反函数的(de)性质(zhì)主要有:函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的;
一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。
下面小编就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下,供各位考生参(cān)考。
反函数的(de)定义一(yī)般(bān)来说说女生坐摇摇车是什么意思,摇摇车的意思污,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这(zhè)样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。
最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。
反函数的性质函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称;
函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称;
函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是,函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射等。
反函数性(xìng)质:函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称;
函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng);
函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是,函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的。
反(fǎn)函数和原函数(shù)之间的关系1、反函(hán)数(shù)的定义域是原函数的值域,反(fǎn)函数的值域是(shì)原函数的定义域。
2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。
3、原函数若(ruò)是奇函数,则其反(fǎn)函数为奇函数。
4、若函(hán)数是(shì)单调函数,则一定有反函(hán)数(shù),且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。
5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有交点,则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。
反函数有哪些(xiē)性质
性质:
(1)函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng);
(2)函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是,函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射;
(3)一个函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致;
(4)大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在(zài)反函(hán)数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中(zhōng)C是常数),则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数,其反函(hán)数的定(dìng)义域是{C},值域为{0} )。
奇函数(shù)不一定存在(zài)反(fǎn)函数,被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时(shí)能过2个及(jí)以上点即没有反函数。
腔神(shén)若一个奇函数存在反(fǎn)函数,则它的(de)反函数也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。
(5)一段连续(xù)的函数的单(dān)调性(xìng)在对应区间内具有一致性;
(6)严(yán)增(减(jiǎn))的函数一(yī)定有严(yán)格增(zēng)(减)的(de)反函数;
(7)反函(hán)数是相互(hù)的且具有唯一性;
(8)定义域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆(三反);
(9)反函数的导数关(guān)系:如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单(dān)调,可导,且(qiě)f(y)≠0,那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo),且:
(10)y=x的反函数是(shì)它本身。
扩此卜展资料:
反(fǎn)函数定(dìng)义:
设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D,值域(yù)是f(D)。
如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y,在D中有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y,则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数。
并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数,记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域,并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f,也(yě)就(jiù)是(shì)说,函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数,即:
反函(hán)数与(yǔ)原函(hán)数的复合(hé)函数等于x,即:
习惯上我们用x来(lái)表示自变量,用y来表(biǎo)示因变(biàn)量(liàng),于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)
。
例如,函数
的反函(hán)数是 。
相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说,原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。
反函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称。
这是因为(wèi),如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点,即b=f(a)。
根据反函(hán)数的定义,有(yǒu)a=f-1(b),即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。
而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称,由(yóu)(a,b)的任(rèn)意(yì)性可(kě)知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。
于是我们可以知道,如果两(liǎng)个函(hán)数的图像关于y=x对称,那么这两个(gè)函数互为反函(hán)数。
这也可以看做是反函数的一(yī)个(gè)几何定(dì说女生坐摇摇车是什么意思,摇摇车的意思污ng)义。
在微积分里,f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。
若一函数(shù)有(yǒu)反函数,此函数便称为可逆的(invertible)。
参考资(zī)料:百度百科---反函数(shù)
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了