圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)是，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求圆的直(zhí)径公式(shì)，圆的面(miàn)积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直(zhí)线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)的解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直(zhí)线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位(wèi)置关系还(hái)可以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形式(shì)可使计算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格(gé)为(wèi)一个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的(de)一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于(yú)直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化(huà)为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代(dài)换，设而(ér)不求的思想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对于(yú)过(每天男生会拉我到没人的位置，对象一到没人的地方就抱我guò)焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利(lì)用这种方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定(dìng)理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不(bù)是长方形(xíng)，一般在(zài)参数计算时采(cǎi)用(yòng)每天男生会拉我到没人的位置，对象一到没人的地方就抱我制造商指定位(wèi)置的(de)弦长(zhǎng)或(huò)平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再(zài)乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的(de)直(zhí)线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或者方程组、或(huò)者利(lì)用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的(de)切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 每天男生会拉我到没人的位置，对象一到没人的地方就抱我