为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正是根据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的(de)和为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满足等(děng)量加等量和(hé)相等，等量减等量差(chà)相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数(shù女生有感觉了是怎么样的呢)学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的(de)财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+女生有感觉了是怎么样的呢15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型(xíng)解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期(qī)的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数(shù)换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海科学技(jì)术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加减运算(suàn)法则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相乘(chéng)得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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