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反函数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系公(gōng)式(shì)是什么

　　原函数的(de)导数(shù)等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得(dé)到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对(duì)于一(yī)个定义在(zài)某区间的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该(gāi)区间(jiān)内(nèi)的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中(zhōng)是(shì)指定义域中所(suǒ)有元素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对(duì)应(yīng)的(de)所有的象所组成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜(wà)大域(yù)与(yǔ)值域是(shì)映射；一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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