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二阶偏微分方程求解方法,二(èr)阶(jiē)偏微分(fēn)方程的基本类型

  二阶(jiē)偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是(shì)自变(biàn)量(liàng),y是未知函数(shù),y'是y的一(yī)阶(jiē)导数,y''是(shì)y的二阶导数。

  对于一元函数来说,如果在(zài)该方程中(zhōng)出(chū)现因变(biàn)量的二阶导(dǎo)数,就(jiù)称(chēng)为二阶(常)微分方程。

  在(zài)有些情况下,可以通过适当的变量(liàng)代(dài)换,把二阶(jiē)微分方程化(huà)成一阶微分方程来求解。

  具有这种性质的(de)微分方程称为可降阶的微分方程,相(xiāng)应的(de)求解方法(fǎ)称为降阶(jiē)法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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