反正弦(xián)函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程(chéng)是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数，反正(zhèn兔子有几条腿，兔子有几条腿正确答案g)切函数的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数公(gōng)式，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数是多少(shǎo)，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)一(yī)种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对(duì)应(yīng)的关(guān)系(xì)，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连(lián)续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(dé)(a兔子有几条腿，兔子有几条腿正确答案rctany)=1/(1+x^2))

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