反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数是(shì)正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arc中山有多少个镇区，中山有多少个镇区,都叫什么名cotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关(guān)系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个(gè)单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大(dà)致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数指三(sān)角函(hán)数的反函(hán)数，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函(hán)数具(jù)有周(zhōu)期性(xìng)，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分(fēn)享反三角函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xi中山有多少个镇区，中山有多少个镇区,都叫什么名āng)应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函数是一(yī)种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数(shù)的(de)统称，各自表示(shì)其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割(gē)，反(fǎn)余割(gē)为x的(de)角。

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