等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和概念是等差数列(liè)是(shì)常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差(chà)等(děng)于同一个常(cháng)数(shù)，这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列(liè)的(de)公役，公役常(cháng)用字母d表明(míng)的。

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等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念

　　等差数列(liè)是常见数列的一种，假如一个数(shù)列(liè)从第二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个数(shù)列(liè)就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。等差数列前项(xiàng)和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项(xiàng)同加一数(shù)所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列(liè)的通项公(gōng)式(shì)，此式较(jiào)等(děng)差(chà)数(shù)列的通项公式更具有一(yī)般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等(děng)距(jù)离的(de)项，构成(chéng)一个新数列(liè)，此(cǐ)数列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差(chà)）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随(suí)项数的增(zēng)大(dà)而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质是什么(me)

　　 等差数(shù)列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数(shù)列从(cóng)第二项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同(tóng)一(yī)个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明(míng)。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已(yǐ)知(zhī)等(děng)差数(shù)列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数(shù)所得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数(shù)列(liè)，各项同(tóng忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义)乘以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是等(děng)差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举(jǔ)含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式，此式较等差数列(liè)的(de)通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离(lí)的项，构(gòu)成一个新(xīn)数(shù)列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项(xiàng)数之差）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数(shù)列(liè)正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二(èr)项起，每一项（有穷数列末(mò)项在外）都(dōu)是它前后两项(忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义xiàng)的(de)等宴(yàn)陵(líng)差中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数随项数的增大而(ér)增大；当d<0时(shí)，等差数列中的数(shù)随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数(shù)列(liè)中的数等于一个(gè)常数。

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