反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrta2000克是多少斤啊nx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存(2000克是多少斤啊cún)在(zài)反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反(fǎn)函(hán)数，这时(shí)的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导(dǎo)数公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的(de)反函数，由于基(jī)本三角函数(shù)具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大家分享反(fǎn)三(sān)角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函数是(shì)一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函数的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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