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　　原函(hán)数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　两丈等于多少米　那么，由导数和(hé)微分的关系我们(men)得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定(dìng)义在(zài)某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数(shù)的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变(biàn)而(ér)改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义(yì)域中(zhōng)所有元素在(zài)某个对(duì)应法则下对应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(两丈等于多少米zhōng)的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存在反函数(shù)的(de)重要(yào)条件是，函数(shù)的定义袜(wà)大域与值域是(shì)映射；一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致。

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