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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导(dǎo)数和(hé)微(wēi)分的关系我们(men)得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间(jiān)内的任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是一一对应的（不(bù)一(yī)定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变的取值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的值域(yù)，在(zài)函数现代(dài)定义中是指定义域中所有元素在(zài)某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成(chéng)的(de)裤好基(jī)集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在(zài)反函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域(yù)是映射(shè)；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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