为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法jk袜子总是掉怎么办，足球袜套j和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相等，等量(liàng)减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日(rì)期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得(dé)正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美jk袜子总是掉怎么办，足球袜套j国(guó)数学史(shǐ)家和(hé)数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克莱(lái)因通(tōng)过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反(fjk袜子总是掉怎么办，足球袜套jǎn)数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程(chéng)章(zhāng)给(gěi)出正(zhèng)负数的(de)加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科(kē)-负数

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