反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=82厘米的腰围是多少尺 82厘米是多少裤头tanx在(zài)开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具(jù)有一一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可以(yǐ)在正(zhèng)切函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它(tā)的(de)反(fǎn)函数，这时的反正切函数是(shì)多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公(g82厘米的腰围是多少尺 82厘米是多少裤头ōng)式及推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本三(sān)角函数具(jù)有周期性(xìng)，所以反三角函数(shù)胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给(gěi)大(dà)家分享反三角函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数(shù)的(de)导数公式(shì)推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是一种基本(běn)初等函数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示(shì)其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反(fǎn)正割(gē)，反余割为(wèi)x的(de)角。

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