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反函数与原函数的关系公(gōng)式(shì)大全，反函数与原(yuán)函数的关系(xì)公式(shì)是什么

　　原函数的(de)导数等于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该(gāi)区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数与原(yuán)函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是原(yuán)函数必须(现实中真的可以把人玩坏吗xū)是一一对应的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现(xiàn)代(dài)定义(yì)中是指定义域(yù)中所(suǒ)有元(yuán)素(sù)在某个对应法则下(xià)对(duì)应的所有的(de)象(xiàng)所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个(gè)函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函数(shù)的(de)重要条件是，函数的(de)定(dìng)义袜大(dà)域与(yǔ)值域是(shì)映射；一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致。

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