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原函(hán)数的(de)导数等于反(fǎn)函数(shù)导数(shù)的倒数。
设(shè)y=f(x),其(qí)反函数(shù)为(wèi)x=g(y),可以(yǐ)得到微分关系式(shì):dy=(df/dx)dx一澳币兑换多少人民币汇率,一澳币换多少人民币?,dx=(dg/dy)dy。
那么(me),由导数和(hé)微分(fēn)的关(guān)系我们得(dé)到(dào),原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。
所以(yǐ),可得df/dx=1/(dg/dx)。
原函数:是指对于一(yī)个定义(yì)在某区间的已知函数f(x),如果(guǒ)存(cún)在可(kě)导函(hán)数F(x),使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx,则(zé)在该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。
反函数:一般(bān)来说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x,这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。
反函数与原函数的转化公式是什么?
dy=(df/dx)dx。
一般(bān)地,胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关(guān)系f(x)相对(duì)应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。
存在反(fǎn)函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应(yīng)的(不(bù)一定(dìng)是整个数域内的)。
1、值域:因变量改变(biàn)而(ér)改变的取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的(de)值域,在函数现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有元素在某个(gè)对应法则(zé)下对应(yīng)的所有的象所组成的裤(kù)好基(jī)集(jí)合。
2、函数(shù)中,自变量的(de)取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的定义域。
例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。
3、反函数(shù)f(x)与他的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng);函数(shù)及(jí)其反函数的(de)图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称,函数存在反函数(shù)的重要(yào)条件(jiàn)是,函数的定义袜(wà)大域与值(zhí)域(yù)是(shì)映射;一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性一致。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了