等差数列(liè)根本性质

　　1.公(gōng)役为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同加一(yī)数(shù)所得数列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数k所得数列仍(réng)是(shì)等差(chà)数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差(chà)数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列(liè)的(de)通(tōng)项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差(chà)数(shù)列，从中(zhōng)取出等距离的项(xiàng)，构(gòu)成一个新数列，此数列仍(réng)是等(děng)差(chà)数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差(chà)数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等(děng)差数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在外）都是(shì)它前后两项的等差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数(shù)随(suí)项数的削(xuē)减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数等于一个常数。

等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差数(shù)列是常见数列(liè)的一种，假如一个(gè)数(shù)列(liè)从第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一(yī)个常(cháng)数，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列(liè)，而(ér)这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的(de)公役，公役常用字母d表明(míng)。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a12023年石油会暴涨吗，今日油价格表+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加(jiā)得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数(shù)列的首项(xiàng)为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加一数(shù)所得(dé)数(shù)列仍是等(děng)差(chà)数列，其公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列(liè)，各项同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地(dì)，当m=1时(shí)，便(biàn)得(dé)等(děng)差数列的(de)通项公式，此(cǐ)式较等差数列(liè)的(de)通(tōng)项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，从中取出等距离(lí)的项，构(gòu)成一个新数(shù)列，此数列仍(réng)是等(děng)差(chà)数(shù)列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公(gōng)役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等(děng)差数(shù)列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都是(shì)它(tā)前后两(liǎng)项(xiàng)的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数(shù)的增(zēng)大(dà)而增大；当d<0时，等差(chà)数列中的数(shù)随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的数等(děng)于(yú)一个(gè)常数。

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