反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么和(hé)什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的(de)概(gài)念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)cos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域(yùcos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊)。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条件是，cos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两(liǎng)个(gè)函数的(de)图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函数，且(qiě)反函(hán)数(shù)的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能(néng)过2个及(jí)以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调(diào)性在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反(fǎn)对应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为(wèi)函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可(kě)以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原函数的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这(zhè)两个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函(hán)数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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