等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和(hé)概(gài)念是等差(chà)数列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的(de)前一(yī)项的(de)差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差(chà)数(shù)列的(de)公役，公役常用(yòng)字母d表明的(de)。

　　关(guān)于等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列(liè)前(qián)n项和概(gài)念以(yǐ)及等(děng)差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和(hé)性质公式(shì)总(zǒng)结，等差数列前n项(xiàng)和概念，等差数列前n项是什么意思(sī)，等差数列(liè)前n项和常用公式等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你收拾(shí)以下常(cháng)识：

等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等(děng)差数列前(qián)n项和概念(niàn)

　　等差(chà)数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表明。等差数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+a马美如简介n)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差(chà)数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本(běn)性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各(gè)项(xiàng)同(tóng)加一(yī)数所得数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差(chà)数(shù)列，各项(xiàng)同乘以常数(shù)k所得(dé)数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)马美如简介常数）也是等差(chà)数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公式(shì)，此(cǐ)式较等(děng)差数(shù)列的(de)通(tōng)项公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离(lí)的项(xiàng)，构成(chéng)一(yī)个新数列，此数列(liè)仍是(shì)等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成(chéng)等差(chà)数(shù)列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在(zài)等差数列(liè)中(zhōng)，从第(dì)二(èr)项起，每(měi)一项（有穷数(shù)列末项在(zài)外）都是它前后两项的等差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数(shù)的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数(shù)随项数(shù)的削(xuē)减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个(gè)常数。