反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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龙湖陈序平出生日期 龙湖是国企还是民营企业反正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数龙湖陈序平出生日期 龙湖是国企还是民营企业在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数(shù)是(shì)存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因为函数的(de)导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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