为什么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反数的定(dìng)义，如果(guǒ)一个数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结(jié)合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等(děng)式(shì)还(hái)满足(zú)等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数(shù)。

　　1、美情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗，即(jí)没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经(jīng)济(jì)情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技(jì)术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末(mò)才由数学(xué)家朱士(shì)杰(jié)给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及(jí)其四则运算(suàn)法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负(fù)，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数(shù)

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