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三(sān)角函(hán)数降幂公(gōng)式是三角函(hán)数常用公式,下(xià)面总结(jié)了初中三角(jiǎo)函数降幂公式,希望能帮助(zhù)到大家(jiā)。三角函数(shù)降幂公式三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂(mì)公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用(yòng)二(èr)倍角(jiǎo)公式就(jiù)是(s重孙子又叫什么,重孙的孙子叫什么hì)升(shēng)幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì):
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂公式,就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式,可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦(fán)。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公式的作用在于用单角的三角函(hán)数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数,它适(shì)用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函数之间的互(hù)化问题(tí)。
(2)二倍角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的(de)二倍的形式,尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是相对的。
(3)二倍角公式是从两角(jiǎo)和的(de)三角函数公(gōng)式(shì)中,取两角(jiǎo)相等(děng)时推导出,记(jì)忆时可联想(xiǎng)相应(yīng)角的公式。
三(sān)角函数升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是(shì)什么?
下面给大(dà)家分享(xiǎng)三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)以及降(jiàng)幂公式的推(tuī)导过程,一起看一下具体(tǐ)内(nèi)容:
1、三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程
运用二倍角公式就(jiù)是升幂,将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次(cì)的公(gōng)式,可以减轻二次方的麻烦(fán)。
三角(jiǎo)函数起源
公(gōng)元五世纪到十(shí)二世纪,租(zū)袭印度(dù)数学家对三(sān)角学作(zuò)出了较(jiào)大的(de)贡(gòng)献。
尽管当(dāng)时三角学仍(réng)然还是天文学的一个(gè)计算工具(jù),是(shì)一个(gè)附属品,但是三角学(xué)的(de)内容却由于(yú)印度数学(xué)家(jiā)的努力而大大的丰富了(le)。
三(sān)角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念(niàn)就是由印(yìn)度数学家首先引进(jìn)的,他们(men)还造出了比托勒密(mì)更(gèng)精(jīng)确的正弦(xián)表。
我(wǒ)们已知(zhī)道,托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的(de)全弦表,它是(shì)把圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的弦对应起(qǐ)来(lái)的。
印度数学(xué)家不同,他们(men)把半弦(xián)(AC)与(yǔ)全弦所对(duì)弧的一半(AD)相(xiāng)对(duì)应,即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应,这(zhè)样,他们造出的就不再是”全弦表”,而是”正弦表”了。
印(yìn)度(dù)人(rén)称(chēng)连结弧(hú)(AB)的两端的弦(xián)(AB)为”吉(jí)瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一(yī)半(AC) 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。
后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处(chù)”,阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。
十(shí)二世纪,阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文,这(zhè)个(gè)字被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。
以上内弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百度(dù)百科-三角函数(shù)
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了