反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射的；一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质以及反函数的性质是什么意思，反函(hán)数的(de)性(xìng)质是(shì)什么和什(shén)么(me)，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函(hán)数(shù)存在(zài)反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调(diào)性(xìng)在对应(yīng)区间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定(dìng)有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具(jù)有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思称为直接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直接函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两(liǎng)个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函(hán)数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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