反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质是(shì)反函数的(de)性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数的性质(zhì)是什(shén)么和什(shén)么，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐn431mm是多少厘米 431mm是多少米g)大(dà)家详细盘点一(yī)下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对(duì)数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数(shù)的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的(de)值域，反函数的值域是原(yuán)函(hán)数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及(jí)以上点即(jí)没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定(dìng)义可以很快得(dé)出(chū)函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1431mm是多少厘米 431mm是多少米互为反函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数的复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和(hé)直接函(hán)数的(de)图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看(kàn)做是(shì)反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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