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项数怎(zěn)么求公式，等差数列(liè)的(de)项数怎么求(qiú)

　　求项数(shù)公(gōng)式：项(xiàng)数(shù)=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整(zhěng)数集(jí)（或它的有限子(zi)集）为定义(yì)域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一位(wèi)的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的(de)数(shù)称为(wèi)这个数列(liè)的第2项，以(yǐ)此(cǐ)类推，排在第n位的(de)数称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整数也是一个可(kě)数的无限(xiàn)集(jí)合。

　　在(zài)数论(lùn)中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集(jí)合论(lùn)和计(jì)算机(jī)科学(xué)中，自然(rán)数(shù)则通常是指非负整数，即(jí)正(zhèng)整数(shù)与0的集合(hé)，也可以(yǐ)说成是除了0以外(wài)的自然数(shù)就是(shì)正整数(shù)。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可(kě)带正号（+），也(yě)可以不带。

如(rú)何求项数及项数的(de)公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是一(yī)个(gè)正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列中项的总数之和为(wèi)数列的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　数列(liè)是以正整数(shù)集（或它的有限子集）为定义域(yù)的(de)函(hán)数，是一列(liè)有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二(èr)位的(de)数称为(wèi)这个数列的第2项(xiàng)……排在第n位的数(shù)称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在(zài)等差数列(liè)中(汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点zhōng)的(de)应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第(dì)一个推论的(de)转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个(gè)数的和(hé)？

　　通过观(guān)闹升察得出每(měi)个括号中的三个数都成等差数列，把每个括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成(chéng)等(děng)差数(shù汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点)列，则第20组中三(sān)个(gè)数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式(shì)：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中(zhōng)所有数的和？

　　前(qián)面讲过(guò)等差(chà)数(shù)列求(qiú)和(hé)的(de)算法(fǎ)，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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