反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程(chéng)是正切函(hán)数(shù)的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数(shù)的(de)导数(shù)，反正切函数的导数推导过程(chéng)以(yǐ)及(jí)反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程，反正切函数的(de)导数是多少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取(qǔ)是(shì)正切(qiè)函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯(wéi)一(yī)确(què)定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的(de)大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切(qiè)函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因为函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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