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反函数与原函数(shù)的关(guān)系公式大(dà)全，反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的关(guān)系(xì)公式是什么

　　原函数的导(dǎo)数(shù)等于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微(wēi)分的关系我们得到，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某(mǒu)区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一(yī)定是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函(hán)数(shù)的值域(yù)，在函数(shù)现代定义中是(shì)指(zhǐ)定(dìng)义域中所有(yǒu)元(yuán)素在某(mǒu)个对应(yīng)法则(zé)下对(duì)应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做(zuò)这个函数(shù)的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是(shì)映射；一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致。

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