山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思-橘子百科-橘子都知道

山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质以及反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反函数的(de)性质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质

　　反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思反函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

反函数的定义

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

反函数的性质

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的。

反函数和(hé)原函数之间的关系

　　1、反函数的(de)定义域是原(yuán)函(hán)数的值域，反函数的(de)值域(yù)是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调(diào)函数，则一定(dìng)有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)，定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时(shí)能过2个及(jí)以上(shàng)点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它(tā)的(de)反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定义可(kě)以很(hěn)快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函(hán)数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示因变量(liàng)，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　。

　　例如，函数

　　的反函(hán)数(shù)是。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数(山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)和直接函(hán)数(shù)的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反(fǎn)函(hán)数的一个(gè)几何定义。