为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负(fù)得正是根(gēn)据相反数的定义，如(rú)果一个数与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等(děng)量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)对付睡完就跑的男人，报复睡完就跑的男人用(yòng)数(shù)学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是(shì)原来(lái)的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。