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　　关(guān)于独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互(hù)斥(chì)事件的(de)区(qū)别与联系视频以(yǐ)及独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联系举例(lì)，独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的(de)区别与(yǔ)联(lián)系视频，独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频讲解，独(dú)立事件的概率计(jì)算公式(shì)等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和(hé)相(xiāng)互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事(shì)件(jiàn)发(fā)生对(duì)另一(yī)个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事(shì)件则是相互(hù)独立的，因为(wèi)第(dì)二次投什(shén)么(me)，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互(hù)独立；而第(dì)二个例子中，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它(tā)们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次(cì)试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看(kàn)出(chū)来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明(míng)一者(zhě)发生则另一者(zhě)必然(rán)不(bù)发生(shēng)，但(dàn)不强调它们(men)的并集是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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