圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式以及圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线的关(guān)系，可由(yóu)方程组的(de)解的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等(děng)的(de)实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式可(kě)使计(jì)算得(dé)到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)乌克兰已经牺牲了多少人，乌克兰已阵亡了多少人

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个(gè)平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一(yī)元二次(cì)方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然而(ér)对于过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做平(píng)行于直径的弦(xián)，连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平(píng)面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样(yàng)就得到(dào)了玄(xuán)长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；