反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)的；一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)和什么(me)，反函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函(hán)数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反(敬请届时光临是什么意思，万望届时光临是什么意思fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原函数的值域(yù)，反函(hán)数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与(yǔ)反(fǎn)函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函(hán)数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反(fǎn)函(hán)数(shù)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数(shù)，则它的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数(shù)的单(dān)调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因(yīn)为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的(de)。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此(cǐ)函数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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