三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初(chū)等函数之一，是以角度(dù)为自变量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意(yì)角终边与单位圆(yuán)交点坐标或(huò)其比值为因变量的(de)函(hán)数的(de)。

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三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻边(biān)比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的(de)图象(xiàng)与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视高二(èr)，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志(zhì)存高远”这四个字在(zài)高二年(nián)级的(de)全(quán)部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象(xiàng)对实际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实(shí)际(jì)问题(tí)的(de)周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期(qī)函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期(qī)性的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的(de)学习，使(shǐ)同学(xué)们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极(jí)性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联系的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判断是(shì)否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在(zài)海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经常看(kàn)到大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分(fēn)针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课要研究的(de)主要内容就(jiù)是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们(men)观察钱塘(táng)江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注(zhù)意波浪是电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文(shì)怎样变(biàn)化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回(huí)答(dá)，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函数(shù)定(dìng)义的理解(jiě)要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完(wán)成，总结(jié)出“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无数个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个(gè)学(xué)习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的(de)度数为变量，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图，水车上(shàng)A点到水面的(de)距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那(nà)一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几(jǐ)?100天后的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课(kè)所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，培(péi)养学生创(chuàng)新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心(xīn);使学生认识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决(jué)问题的(de)有效途经(jīng);培养学生形(xíng)成(chéng)实(shí)事求(qiú)是(shì)的科学(xué)态度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质(zhì)电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论(lùn)一(yī)个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些吗?在上一次(cì)课中，我(wǒ)们已经学习了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它(tā)具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生(s电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文hēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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