三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为自变(biàn)量(liàng)，角度对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐(zuò)标或其比值为(wèi)因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下(xià)常见(jiàn)的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形的斜边，即c三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么osA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高(gāo)二(èr)数(shù)学必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想上重(zhòng)视高二(èr)，从心(xīn)理上强化高二(èr)，使战胜高(gāo)考的这个关键环节(jié)过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年级的(de)全部解释。

　　 高二频(pín)道为(wèi)正在拼(pīn)搏(bó)的你(nǐ)整理(lǐ)了《高(gāo)二数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数(shù)学(xué)的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到(dào)周(zhōu)期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在(zài)实(shí)践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学(xué)们对周期现象有一(yī)个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学(xué)习积极性，培(péi)养学(xué)生(shēng)学好数学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我们(men)今(jīn)天(tiān)要(yào)学(xué)到的周期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实(shí)际(jì)操(cāo)作(zuò)]我们发现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分针和(hé)秒针每经过一(yī)周就(jiù)会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学(xué)们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见(jiàn)，波浪(làng)每(měi)隔(gé)一段时间会重复出现(xiàn)，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周(zhōu)期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从数(shù)学的(de)角度旅扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函(hán)数(shù)的定(dìng)义，你(nǐ)的(de)理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生(shēng)来回(huí)答，教师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函数定义的理解要掌握(wò)三(sān)个(gè)条件，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无(wú)数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主(zh三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么ǔ)学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是(shì)钟摆的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变(biàn)量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的距(jù)离y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的(de)科学态度(dù)和锲而(ér)不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在(zài)数(shù)学一中(zhōng)已经(jīng)学(xué)过函数，并掌握了(le)讨论(lùn)一个函数性质(zhì)的(de)几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课(kè)中(zhōng)，我们(men)已经学(xué)习了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请(qǐng)同学们根(gēn)据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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