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拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的一个重要内(nèi)容(róng)，是处理阶数较(jiào)高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数学在多领域(yù)的研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来(lái)方(fāng)便(biàn)。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单的一元(yuán)一次(cì)方程开始，初等(děng)代数一(yī)方面进而讨论二元(yuán)及三元的一次方程组，另一方面研(yán)究二(èr)次以上(shàng)及(jí)可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继(jì)续(xù)发展，代数(shù)在讨论(lùn)任(rèn)意多个(gè)未知数的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的同时(shí)还研究次数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是(shì)代数学(xué)发展到高级(jí)阶段的(de)总称，它包括许(xǔ)多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代(dài)数，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式(shì)是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，小明王是谁的后代 小明王是男是女然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的第二列(liè)列变换(huàn)也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也是m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第(dì)二(èr)列列变换(huàn)也(yě)是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已(yǐ)经(jīng)移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同(tóng)时(shí)也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能(néng)够大(dà)大简化运算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简单(dān)的一元(yuán)一次(cì)方程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及(jí)三元(yuán)的`一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)小明王是谁的后代 小明王是男是女继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同(tóng)时还研究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的高等代(dài)数隐好(hǎo)，一(yī)般(bān)包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性(xìng)代(dài)数、多项式代(dài)数(shù)。

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