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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式例(lì)题，拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式副(fù)对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一(yī)个重要内容，是处理阶(jiē)数较高的(de)矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学在(zài)多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简两斤大概有多重参照物，2斤有多重？(jiǎn)单(dān)的一元(yuán)一次(cì)方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的一次方程组，另一(yī)方(fāng)面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发(fā)展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多(duō)个未知数的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究次数(shù)更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代(dài)数学发展到高(gāo)级(jí)阶段的总称，它(tā)包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数(shù)，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什(shén)么？

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也是(shì)m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可以(y两斤大概有多重参照物，2斤有多重？ǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及(jí)三元(yuán)的(de)`一次方程组，另一(yī)方(fāng)面(miàn)研究二(èr)次以(yǐ)上及可以转化为二次(cì)的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个(gè)方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的(de)一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的(de)同(tóng)时(shí)还研究次数更高的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代数(shù)是代数学发(fā)展到高级阶(jiē)段的(de)总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代(dài)数隐(yǐn)好，一般包括两部分(fēn)：线性代(dài)数、多项式代数。

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