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初(chū)中三(sān)角函数降幂公式大全图(tú)解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次的公(gōng)式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作(zuò)用在(zài)于用单角的三角(jiǎo)函(hán)数来(lái)表达二倍角(jiǎo)的三角函数(shù)，它适用于二倍(bèi)角与单(dān)角的三角函数之间的互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式为仅限于2是的二(èr)倍的形式(shì)，尤其(qí)是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式(shì)中，取(qǔ)两角相(xiāng)等时(shí)推(tuī)导出(chū)，记忆时(shí)可联(lián)想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降幂公式(shì)是什(shén)么(me)？

　　下面给大(dà)家分享三角函数的降幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂公式(shì)的推导过程(chéng)，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世(shì)纪到(dào)十二(èr)世(shì)纪(jì)，租袭印度数学家(jiā)对三角学作出(chū)了较(jiào)大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还(hái)是天(tiān)文学(xué)的一(yī)个计算(suàn)工具，是一个附属品，但是三(sān)角学的内容(róng)却由于印度数(shù)学(xué)家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三(sān)角学(xué)中”正(zhèng)弦(xián)”和(hé)”余弦(xián)”的概念就是由印度数(shù)学家首(shǒu)先引进的(de)，他们(men)还造出了比(bǐ)托(tuō)勒密(mì)更精确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和(hé)希帕克(kè)造(zào)出的(de)弦表是(shì)圆的(de)全弦表，它(tā)是把圆弧(hú)同(tóng)弧所夹的弦(xián)对应起(qǐ)来的(de)。

　　印度数学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（闯关东三个儿子的结局，闯关东三个媳妇的结局AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他们(men)造出的就不再(zài)是”全弦(xián)表”，而(ér)是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文(wén)，这(zhè)个字(zì)被(bèi)意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百(bǎi)科(kē)-三角(jiǎo)函数(shù)

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