为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得(dé)正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正(zhèng)是根(gēn)据相反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关于为一里地等于多少米，一里地等于多少米千米什么负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)以及为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)原因是什么，乘(chéng)法为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)，为(wèi)什么(me)负负(fù)得正图解，为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正用数轴(zhóu)解释(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结合律(lǜ)以及(jí)分配律，等式还(hái)满足等量加(jiā)等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过(guò)负债模型(xíng)解(jiě)决(jué)了“两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为(wèi)什么(me)负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数(shù)学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日(rì)期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数学(xué)阅读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视(shì)》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负数的加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪末(mò)才(cái)由数学家朱士杰(jié)给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其(qí)四则(zé)运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度(dù)百科-负(fù)数

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