为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正是根据(jù)相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关于为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正以(yǐ)及为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，为什么负(fù)负得正原(yuán)因是什么(me)，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正(zhèng)，为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正图解，为什么负(fù)负得正用数轴(zhóu)解释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数(shù)的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数换成他的(de)相反数(shù)，所得的积(jī)就是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家(jiā)朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为(wèi)什么(me)负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换(huàn)成他(tā)的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗(fá)金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出(chū)正负数的加减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念，及(jí)其四则(zé)运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗