三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级是(shì)当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直线上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂印信是什么意思？ 印信和书信一样吗足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个(gè))相似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(xīn)(并称这样(印信是什么意思？ 印信和书信一样吗yàng)的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其(qí)内切圆(yuán)与(yǔ)外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的(de)内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边(biān)上(shàng))中，以垂(chuí)足(zú)三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件(jiàn)是(shì)该点(diǎn)落(luò)在三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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