拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系(xì)是拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲(qū)点，在数学上指改变曲线向上或向下(xià)方(fāng)向的(de)点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲(qū)线的点的。

　　关于拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系(xì)以(yǐ)及拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么，拐点和驻点(diǎn)的(狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现de)关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点的写法(fǎ)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

拐点和驻点的区别是(shì)什么意(yì)思，拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的关系(xì)

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或(huò)临界(jiè)点是函(hán)数的一阶导数为(wèi)零(líng)。

　　驻店和(hé)拐点(diǎn)的(de)区别驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函(hán)数凹凸性发生(shēng)变化的(de)点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数(shù)在

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向上或向(xiàng)下方向(xiàng)的点，直观地说拐点是(shì)使(shǐ)切线穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点(diǎn)或临(lín)界点是函数的(de)一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化的(de)点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数(shù)在(zài)某点一阶可导(dǎo)，且一阶导数(shù)值为(wèi)0。

　　如(rú)何判(pàn)定(dìng)拐点(diǎn)：1，若(ruò)函(hán)数(shù)二(èr)阶可导，某点(diǎn)二阶导数值为(wèi)零(líng)，两端(duān)二阶导(dǎo)数值(zhí)异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导(dǎo)，则二阶导数为0，三(sān)阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤(zhòu)来判断区间I上(shàng)的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内的(de)实根，并(bìng)求出在区间(jiān)I内(nèi)f''(x)不存在(zài)的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实根(gēn)或(huò)二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻(lín)近的符号，那么当两(liǎng)侧的符(fú)号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当两侧的符号(hào)相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为(wèi)零，即在“这(zhè)一(yī)点”，函数的输出值停止(zhǐ)增加或(huò)减少。

　　对(duì)于(yú)一维(wéi)函数的(de)图像，驻点(diǎn)的切线平(píng)行(xíng)于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻(zhù)点的切(qiè)平(píng)面平行于xy平(píng)面(miàn)。

　　值(zhí)得注(zhù)意的是(shì)，一个函(hán)数的(de)驻点不一定(dìng)是这个函数(shù)的极值点（考虑到这(zhè)一点左(zuǒ)右一阶导(dǎo)数符号狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现不改变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区(qū)域内，一个函数的极值点也不(bù)一(yī)定是这个函数(shù)的驻点(diǎn)（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红(hóng)色(sè)）与拐点（蓝色），这图像的(de)驻点都是局部极大值或局部极小值

驻点(diǎn)和拐点有什么区别？

　　区别：在(zài)驻点处的(de)单调性可能(néng)改变，在(zài)拐点处单调性也可能发生(shēng)改变，但凹(āo)凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点不一(yī)定是驻(zhù)点，例(lì)如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻点(diǎn)只需要一阶导数为0，而(ér)拐点需要(yào)二阶(jiē)可导。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函仿(fǎng)猜数(shù)的(de)导数为0的点称为函数的驻(zhù)点,驻点可以划分(fēn)函数的单调区间.(驻点也称为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处的单调性可(kě)能改(gǎi)变,在(zài)拐点处单调性也可(kě)能发生(shēng)改变,但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数(shù)为零,且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶(jiē)导数为零时,二阶不一定为零。

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