反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得(dé)性质是(shì)反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和(hé)什(shén)么(me)，反函数得(dé)性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性(xìng)质(zhì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值(zhí)域(yù)是原函数(shù)的(de)定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则(zé)其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数(shù)，且反函数的(de)单(dān)调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且(qiě)有反函(hán)数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性(xìng)在对(duì)应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域(yù)相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三反）；

繁华落幕是什么意思解释，繁华落幕是什么意思？　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和(hé)值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复合函数等(děng)于(yú)繁华落幕是什么意思解释，繁华落幕是什么意思？x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的(de)反函数(shù)是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科---反(fǎn)函数(shù)

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