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是(shì)-1的。余(yú)弦函数的定义域是整个实数(shù)集,值域是(-1,1)。
它(tā)是周期函数,其最小正(zhèng)周期(qī)为2π。
在自变(biàn)量(liàng)为2kπ(k为整(zhěng)数)时,该函数有极大值1;
在(zài)自变量为(wèi)(2k+1)π时,该函数(shù)有(yǒu)极小值-1。
余弦函数是偶函数,其图像关于y轴对称。
三角(jiǎo)函数的定义
1. 设是(shì)一个任意(yì)角(jiǎo),在的终边上任取(异于原点的(de))一点P(x,y)则P与原点(diǎn)的距离。
2. 突出探(tàn)究(jiū)的几(jǐ)个(gè)问题:
①角是任意角(jiǎo),当b=2kp+a(kÎZ)时,b与a的同(tóng)名三角函(hán)数值应该是相(xiāng)等(děng)的,即凡是(shì)终(zhōng)边相(xiāng)同的角的三(sān)角函(hán)数值相(xiāng)等(děng);
②实际上,如果终边(biān)在坐标(biāo)轴上,上述定义同样适用;
③三(sān)角函数(shù)是以比值为函数值的函数;
④而(ér)x,y的正负是随象限(xiàn)的变化而不同,故三角函(hán)数的符号应(yīng)由象限(xiàn)确定。
⑤定义域
注意:(1)以后(hòu)我(wǒ)们在平(píng)面直角坐标系内研(yán)究(jiū)角的问(wèn)题,其(qí)顶点(diǎn)都(dōu)在原(yuán)点(diǎn),始边(biān)都与x轴的非负半(bàn)轴重合。
(2)OP是(shì)角的(de)终边,至(zhì)于是转了几圈,按什么(me)方向旋转的不(bù)清(qīng)楚,也只有这样(yàng),才能说(shuō)明角是任(rèn)意(yì)的。
(3)比(bǐ)值只与角(jiǎo)的大小(xiǎo)有关。
3.三(sān)角函数在(zài)各象限内的符号规(guī)律:第一象限全为(wèi)正,二正三切四余弦
余弦(xián)函(hán)数公(gōng)式
半角公式
cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)
倍角公式
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
两角和与差公式(shì)
cos(家用炒菜锅生铁好还是熟铁好,铸铁锅和生铁锅哪个对身体好A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
积化和差(chà)公式(shì)
cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
和差(chà)化积公式
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
余(yú)弦(xián)定(dìng)理
对于任意三角形,任何一边(biān)的(de)平方等于其他两边(biān)平方的和减去这两边与(yǔ)它们(men)夹角(jiǎo)的余弦的积(jī)的两倍(bèi)。
对于边长为a、b、c而(ér)相应角(jiǎo)为A、B、C的三角形则有:
①a²=b²+c²-2bc·cosA;
②b²=a²+c²-2ac·cosB;
③c²=a²+b²-2ab·cosC。
也可表示为:
①cosC=(a²+b²-c²)/2ab;
家用炒菜锅生铁好还是熟铁好,铸铁锅和生铁锅哪个对身体好> ②cosB=(a²+c²-b²)/2ac;
③cosA=(c²+b²-a²)/2bc。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了