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三角函(hán)数(shù)降(jiàng)幂公式是三角函(hán)数常用公式,下面总结了初中三(sān)角函数(shù)降幂公(gōng)式,希望能(néng)帮助到大家。三(sān)角函数降幂公式三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì):cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运(yùn)用二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式就是(shì)升幂,将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂公式,就是(shì)降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次(cì)的(de)公(gōng)式,可以减轻(qīng)二次方的麻烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角(jiǎo)公式的作(zuò)用在于(yú)用(yòng)单角的三角函(hán)数来表达(dá)二倍角的三角(jiǎo)函(hán)数,它适用于二倍角与单(dān)角的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)之间的互(hù)化问题。
(2)二倍角公(gōng)式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的二倍的(de)形式,尤其是“倍角”的(de)意义是相对的。
(3)二(èr)倍角公式是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三角函数公式(shì)中,取两角相(xiāng)等时推(tuī)导(dǎo)出(chū),记(jì)忆(yì)时可联(lián)想相应角的公式。
三(sān)角(jiǎo)函(hán)数升幂公式(shì)sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式(shì)是什(shén)么?
下面给大家分享三角函数的降幂公式(shì)以及降幂公式的推(tuī)导过程,一起看一下(xià)具体内容(róng):
1、三角函数的(de)降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂函数(shù)降(jiàng)幂公式推(tuī)导过(guò)程
运用(yòng)二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂,将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂公(gōng)式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂(mì)公(gōng)式,就是降(jiàng)低指数幂(mì)由(yóu)2次(cì)变为1次的公式,可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。
三(sān)角(jiǎo)函数起源
公元(yuán)五世纪到十二世纪,租袭印度数学家(jiā)对三角学作出(chū)了较大(dà)的贡献。
尽(jǐn)管当(dāng)时三角学仍然还(hái)是(shì)天文学(xué)的一个计(jì)算工(gōng)具,是一个(gè)附属品,但是三(sān)角学的内容却由(yóu)于(yú)印度数(shù)学家的努力(lì)而大大的丰富了。
三角(jiǎo)学(xué)中”正弦(xián)”和”余弦”的(de)概念就是由印度数学家首先引进的(de),他们还造(zào)出(chū)了比托勒密更精确的正弦表。
我们已知道(dào),托勒密(mì)和希帕高山流水是什么意思服务项目,服务里面高山流水是什么意思克造出的(de)弦(xián)表是圆(yuán)的(de)全弦表,它是(shì)把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。
印度数学家(jiā)不同,他们把半弦(xián)(AC)与全弦所对弧(hú)的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这样(yàng),他(tā)们(men)造出(chū)的就(jiù)不再是”全(quán)弦表”,而是(shì)”正弦表”了。
印度人称连结弧(AB)的两端的(de)弦(AB)为”吉(jí)瓦(jiba)”,是弓弦的(de)意(yì)思;称(chēng)AB的一半(AC) 为”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。
后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。
十二世纪,阿拉伯文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文,这个(gè)字被(bèi)意译成(chéng)了(le)”sinus”。
以上(shàng)内弊(bì)雀兄容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)-三(sān)角函数(shù)
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了