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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例(lì)题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内(nèi)容，是处理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩阵(zhèn)时常采(cǎi)用(yòng)的(de)技(jì)巧，也是(shì)数学在多(duō)领域的研(yán)究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而(ér)能(néng)够大(dà)大简(jiǎn)化(huà)运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的(de)理论(lùn)推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及(jí)三元(yuán)的一(yī)次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及(jí)可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的(de)一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是m次(cì)，可以得知列变换共进(jìn)行了(le)m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列马斯克会加入中国国籍吗的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化为(wèi)低(dī)阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能(néng)够大大(dà)简化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一元(yuán)一次(cì)方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一次方程组，另一(yī)方面(miàn)研究(jiū)二次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个(gè)未知(zhī)数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时(shí)还(hái)研究次数更高的一(yī)元方(fān马斯克会加入中国国籍吗g)程组(zǔ)。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代(dài)数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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