为什么负负得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根(gēn)据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式(shì)还满足等量加(jiā)等量(liàng)和相等，等(děng)量(liàng)减(jiǎn)等(děng)量差相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么遇而安下一句是什么元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱(zhū)士杰(jié)给(gěi)出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)为什(shén)么负(fù)负得正

　　在(zài)数(shù)学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)负(fù)负(fù)得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数(shù)学史(shǐ)家和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读(dú)精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负(fù)数

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