反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数指三角函(hán)数的反函数，由于基本(běn)三(sān)角函(hán)数具有周期性，所以反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的导(dǎo)数公式推(tuī)导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数(shù反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序)

　　 反三角函(hán)数(shù)是(shì)一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割为x的角。

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