三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级是(shì)当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是(shì)过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线上各点所连的(de)线(xiàn)段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是(shì)它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的(de)距离，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松商议的近义词是什么呢 标准答案，商议的近义词是什么呢二年级(sōng)线） 从一(yī)点向三(sān)角形(xíng)的三(sān)边所引垂线的垂足(zú)共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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