反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程是正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推导过程以(yǐ)及(jí)反正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导数公式(shì)，反正切函(hán)数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)切函(hán)数的导数是多少，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用的(de)，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就可(kě)以在正切函(hán)数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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