函(hán)数奇偶性加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的(de)判断口诀是函(hán)数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除(chú)判(pàn)定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀

　　验证奇(qí)偶性的前提：要(yào)求函(hán)数(shù)的定义域必须关于原点对称。

　　函数奇偶(ǒu)性的(de)概念(niàn)奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已知(zhī)是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函(hán)数（减函数），则(zé)在(zài)区间

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函(hán)数的定义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已(yǐ)知(zhī)是(shì)奇(qí)函数，它在(zài)区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函(hán)数(shù)（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上也是增函(hán)数（减函数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的单(dān)调性，即(jí)已(yǐ)知是偶函数且在(zài)区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数(shù)（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是(shì)减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的(de)前提要求函数的定义域(yù)必须关(guān)于原(yuán)点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判(pàn)断(duàn)函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性，是(shì)主要方法。

　　首(shǒu)先求出函数的(de)定义域(yù)，观察验(yàn)证是否(fǒu)关于原点对(duì)称(chēng)。

　　其次化简函(hán)数式(shì)，然(rán)后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的(de)奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶(ǒu)性函数的定义域必关于(yú)原点对称，这是(shì)函数(shù)具(jù)有奇偶性(xìng)的必(bì)要条件(jiàn)。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不(bù)对(duì)称(chēng)，所以这个函数(shù)不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图(tú)象关于(yú)原(yuán)点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定(dìng)义(yì)在D上的奇函数，那(nà)么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇(qí)，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函(hán)数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数(shù)

　　上述奇(qí)偶函数乘法(fǎ)规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇(qí)同外(wài)

函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀是什么(me)？

　　函(hán)数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)：要求函数的定义域必须(xū)关于原点对称(chēng)。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数(shù)×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯(dīng)贺银法规律可(kě)总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在(zài)其对称(chēng)区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相同的单调性，即已拍族(zú)知是(shì)奇函(hán)数，它在区间(jiān)［a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减函数(shù)）。

　　偶函(hán)数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单(dān)调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区(qū)间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不(bù)能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提要求函(hán)数的定义域必须关于凯(kǎi)宴原点对(duì)称(chēng)。

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