三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(zǔ)(每组四个(gè))相(xiāng)似(shì)的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其(qí)余(yú)三点为顶(dǐng)点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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